旋转机械是一种重要的设备，在石油化工、电力、动力等行业有着广泛的应用。本文中申曼动平衡机厂简单介绍了旋转机械在运转中应用情况及旋转机械产生振动的原因，进而引出转子动平衡的技术原理。此外，还通过实际案例研究，解决了动平衡实际操作所遇到的问题。

对于转子动平衡机大家也许并不陌生，转子动平衡机在我们生活中使用比较广泛，其质量和技术也是非常细致。申曼动平衡机厂介绍下挠性转子高速动平衡机技术，即影响系数法的平衡原理，该技术操作较好地完成了返修汽轮机转子的高速动平衡测试，让转子运行振动值达到了合格标准之内。表明连系影响系数法进行的汽轮机转子高速动平衡测试，是高效、切确且能满足生产运行需求的。

常用的挠性转子不像刚性转子那样，要经低速动平衡就可以达到工作转速上的稳定运行，要必须进行高速动平衡。挠性转子的平衡方法比较重要的有模态平衡法和影响系数法。模态平衡法指的是按照转子上随机散布的不平衡量能激发转子各阶振型及平衡分量组与主振型正交的特点，采用振型分别的办法，使转子逐阶获得平衡。影响系数法就是运用线性系统中校正量和测量之间的线性关系，用影响系数求平衡转子的办法，它使用简略，有着较高的平衡精度，而且合适运用计算机协助计算，是一种多转速多平面的平衡方法。

平衡分量组与主振型正交是模态平衡法的原理，而影响系数是运用平衡分量组与主振型不正交，对转子进行综合的平衡，以达到挠性转子动平衡机的方针，其最小二乘影响系数法的平衡校正量计算公式为： {U}=-[A]-1{X}（M=N，A≠0）{U}=（-[■]T[A]）-1[■]T{X}（M>N）

其中，N是平衡（校正）面数；M是振动总测点数；{U}是需要添加加的校正质量；{X}是初始振动响应向量；{A}是影响系数矩阵。

总结：影响系数实际就是反映了振型、支承刚度及其它各类影响成分的影响。

平衡机工作转速低于临界转速的刚性转子的振动的主要来源是不平衡，为了保证设备寿命需要做动平衡，包括基于静力平衡的单面平衡与基于力偶平衡的双面平衡（如果不是轴而是盘，也可以单面达成力偶平衡）。

平衡机工作转速超过临界转速的柔性转子可能在工作转速内遇到共振，虽然一般不会在共振转速工作，但是为免换转速时出现故障，要求控制挠度与轴承支反力。在临界转速会出现不同模态，其振幅与转速质量刚度阻尼有关，本质是在不同转速下不平衡力的不同阶次分量激发出轴系的不同模态振型，所以需要控制不平衡量。其理论计算也是基于力平衡，但是力的范围更宽，包括惯性力，阻尼力，弹簧力，外力。

柔性转子的传统平衡方法之一是振型平衡法，需要在模态振型对应振动大的位置添加反相平衡质量，减少不平衡力，进而减少振动响应，n阶振型需要平衡，至少需要n个位于振动大的位置附近的平衡面，如果平衡面远离关键点，可能需要更多的平衡面才能把振动做下来，另外对n小于3的情况，可能需要额外的2个平衡面用于保证振型得到控制的同时没有刚体不平衡而引起支反力过大。

一般无法测到轴心的位移，多测轴承座的振动，如果能测位移，得把初始偏摆减掉，因为真正的位移响应来自离心力，而离心力和角速度平方成正比。

要准确把握真实振型，对与平衡无关的数据要进行过滤，对不平衡激励力与振动响应之间的相位滞后要计算（一般刚性轴滞后角约为0而柔性轴在共振点处为90度），因为各向异性，正交的探头读数得到的不平衡相位会有差异，所以多传感器下相位估计更准。

振型平衡法的缺陷是只能从低速到高速的平衡过去，在高速平衡后低速可能再次出现不平衡。而柔性转子的另一种平衡方法，影响系数法，可以针对多个转速一起计算所需平衡质量，但是可能在个别转速表现不如振型平衡法，其原理是通过反复试重找到不同平衡面上加减质量对各测点读数的影响，进而推算此影响下需要加减多少质量才能让各测点读数尽量降低，这是把质量到测点的联系作为传递函数来考虑而略过了各种原理推导，所以比较实用，比如下面是3阶柔性转子的平衡方法：

根据力平衡的原理，在多次于不同转速在不同平衡面配置指定重量，测试振动后可得到不同的方程，组成方程组，再进行消元后求影响系数矩阵，结合上述初始方程组求初始不平衡量，再进行配重平衡，注意方程组里的量都是矢量（振动，系数，质量都是同时具备幅值和相位的矢量）。这种方法具备如下缺陷：

1、每个转速下的多个平衡面的影响系数需要多次试验，如果非线性比较严重，可能要反复的做多面试验，

2、多个转速多个测点而平衡面有限的情况下，方程组没有解，需要用其他方法处理，比如最小二乘法寻找各转速各测点振动相对低的局部最优解，

针对上述缺陷的改善办法：

1、以软件仿真代替反复加重去重实测，得到影响系数仿真值后求解所需平衡质量加速工作效率，比如在仿真软件中计算柔性转子谐响应分析，通过公式把不平衡质量转换为力，计算其振幅，再推算影响系数，这就是无试重平衡的办法，这种办法对计算时设置的支撑刚度阻尼等参数的准确度要求很高。

2、引入机器学习，对同一款轴系的不同个体反复试验得到的数据进行规律提取，在新个体要做平衡时快速得到初始化的影响系数，再根据试验进行修正，这种办法对预设参数要求降低但需要较多的试验数据。

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